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Kommentar zur Gremienkrise

Ich starte zunächst mit einem Hinweis: Der Eintrag ist mit voller Absicht mit Kommentar überschrieben. Die Faktenlage zu den besprochenen Themens ist leider dünn, auch und vor allem vermutlich, weil die wirklich interessanten Details vertraulich behandelt werden müssen. Zudem scheinen einige Menschen nicht ganz ehrlich zu sein. Beiträge zum Einstieg könnten zum Beispiel dieser und dieser Blogeintrag vom Vizepräsidenten des StuPa (MF) oder der Livebericht im Twitterfeed vom Übergangsvorsitzenden des AStA (JO) sein. In Kürze die anscheinend unbestrittenen Einzelheiten: Am letzten Mittwoch wurde im StuPa eine Referentin (FF) des AStA abgewählt und eine weitere (SH) knapp nicht. Als Begründung wurde jeweils Disharmonie im AStA angeführt. SH trat daraufhin mit sofortiger Wirkung zurück; es folgten zahlreiche weitere Austritte, sodass der AStA empfindlich reduziert wurde. Ein kommissarischer Vorsitz wurde mit JO eingesetzt.

Ich beziehe meine Eindrücke rein aus den EMails, die über diverse Verteiler geschoben wurden, etwas Twitter und der gerade stattgefundenen Vollversammlung der Studentenschaft. Mit Beteiligten selbst habe ich nicht gesprochen. Insofern ist meine im Folgenden geäußerte Meinung für Beteiligte als Beispiel dafür zu verstehen, wie sie und ihr aktuelles Verhalten für Außenstehende wirken (kann) und was sie damit bewirken. Ich möchte bemerken, dass ich auf Ebene des Fachbereichs durchaus Gremienerfahrung habe, seit zweieinhalb Jahren regelmäßig Berichte aus höheren Gremien zu hören bekomme und somit hoffentlich Einiges einordnen kann. Damit sei der Vorrede aber genug getan. Read more »

Wanted: Superschuldner

Es gab in den letzten Tagen verschiedene Ideen, wie man der abnehmenden Zahlungsmoral zum Füllen der gemeinschaftlichen Getränkekasse in der Fachschaft Herr werden kann. Darunter waren Streichen von Langfristschuldnern von der Berechtigtenliste, Zins und Zinseszins wie beim Dispo sowie Androhung körperlicher Gewalt.

Heute startet ein etwas weicherer Ansatz, der durch gruppendynamische Effekte säumige Dauerdurstige zum Begleichen ihrer Außenstände bewegen soll: Die fachschaftsöffentliche Bekanntgabe der aktuell Höchstverschuldeten. Hierbei wird die jüngste Abrechnung ignoriert, um eine gewisse Übergangszeit bis zur Anprangerung zu gewähren.

Das neue, auswischbare Plakat in der GMF

Das neue, auswischbare Plakat in der GMF

Gesucht wird übrigens nach wie vor der fast schon mystifizierte Steve A., der immerhin noch 11,80€ aus dem Jahre 2004 im Verzug ist. Sachdienliche Hinweise bitte an jede Fachschaftsaußenstelle.

Einmal gut durch, bitte

Bei unserer letzten Korrektursitzung im sechsten Stock von Gebäude 48 hatte ich das Gefühl, vom Stuhl zu fließen. Das war Mitte Mai, also noch nicht mal im Hochsommer, aber die Mittagssonne heizte die Südfront des anscheinend auch durch Asbestreste kaum isolierten Gebäudes unbarmherzig auf. In anderen Räumen war es kaum besser. Ich konnte nun nach einigen Stunden, in denen die Konzentration immer öfter den Graden zum Opfer fiel, kühlere Gefilde aufsuchen – die Doktoranden, Mitarbeiter und Professoren im Gebäude können das nicht.

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Existenzbeweis trifft Stochastik

Diese Woche habe ich eine verblüffende und elegante Sache in meiner Nebenfachvorlesung gelernt. Die Aufgabe:

Insgesamt 12% der Oberfläche einer Kugel ist schwarz (und bildet eine Borelmenge), und der Rest ist weiß. Gibt es einen einbeschriebenen Würfel, dessen Ecken allesamt weiß sind?

Ich weiß nicht, wie es Anderen geht, aber Übungsgruppe nebst -leiter haben erstmal etwas planlos reagiert. Mit einem analytischen Ansatz wird man sich vermutlich das Hirn verdrehen; zum Glück war aber ein Hinweis auf Erdös’ probabilistische Methode gegeben: Um die Existenz eines Element zu beweisen, genügt es, eine positive Wahrscheinlichkeit dafür nachzuweisen, ein solches zu erhalten, wenn man aus dem Grundraum zufällig ein Element wählt. A posteriori klar.

Was haben wir uns viele Gedanken gemacht. Klar ist, dass die acht nötigen Punkte nicht unabhängig zufällig wählbar sind. Spätestens drei (passend) gewählte Punkte legen die übrigen eindeutig fest. Kann man beschreiben, wie sie voneinander abhängen? Wenn man einen oder zwei Punkte festhält, was für Schlüsse kann man ziehen?
Antwort: Keine. Wir zumindest nicht.

Die Lösung war nun fast schon enttäuschend einfach, daher verblüffend und elegant. Seien also

$$S_k := \text{Ereignis, dass k-te Wuerfelecke schwarz}$$
$$W_k := \text{Ereignis, dass k-te Wuerfelecke weiss}$$

Klar ist, dass für einen zufällig gewählten Punkt auf der Kugel die Wahrscheinlichkeit, dass er schwarz ist, gerade

$$P\left(X \text{ schwarz}\right) = \frac{12}{100}$$

ist. Wir suchen nun die Wahrscheinlichkeit, dass alle Würfelecken weiß sind, also

$$P\left(\bigcap\limits^{8}_{i=1} W_k\right) = 1 – P\left(\bigcup\limits^{8}_{i=1}S_k\right)$$

Gut, hier sind wir immerhin schon darauf gekommen, uns das Gegenereignis anzuschauen, was uns den Schnitt vom Hals schafft. Das ist nicht weiter spektakulär, denn hier sind die komplizierten Abhängigkeiten der Punkte immer noch drin. Wegen der -Subadditivität der zugrundeliegenden Borel--Algebra (Kugeloberfläche als Grundraum; nach Voraussetzung ist der schwarze Anteil eine Borelmenge!) folgt aber, dass

$$1 – P\left(\bigcup\limits^{8}_{i=1}S_k\right) \geq 1 – \sum\limits^{8}_{i=1}P\left(S_k\right) = \frac{4}{100} > 0$$

Womit wir, den Hinweis auf Erdös nutzend, das zu Zeigende gezeigt haben. Diese Beweistechnik muss ich mir auf jeden Fall merken.
Der Beweis klappt nun leider für 13% Schwarzfärbung so nicht mehr. Das kommt dann vermutlich auf dem nächsten Übungsblatt. Oder in der Prüfung.

Schönes Statement auch in der entsprechenden Vorlesung, sinngemäß:

“Der Beweis modulo gewisser Formalitäten liefert immerhin noch eine anschauliche Heuristik, die hier genügen soll.”

Warum nur reagieren Dozenten immer so gepresst, wenn man in der Klausur so argumentieren möchte?